Perhatikan kalimat-kalimat matematika berikut ini
Masing-masing persamaan diatas hanya memiliki satu variabel, yaitu x, y maka pertidaksamaan yang demikian disebut pertidaksamaan dengan satu variabel (peubah).
Tiap variabel persamaan diatas berpangkat 1. Dalam aljabar,pangkat 1 boleh tidak ditulis. Pertidaksamaan demikian disebut pertidaksamaan linear.
Jadi kalimat seperti diatas disebut pertidaksamaan linear dengan satu variabel.
B. Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
1. Penyelesaian Pertidaksamaan dengan Cara Menambah atau Mengurangi Kedua Ruas Pertidaksamaan dengan Bilangan yang Sama
Perhatikan pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut ini
1. x + 5 > 9, untuk x variabel pada bilangan 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
x + 5 > 9
x + 5 > 9
x + 5 - 5 > 9 -5 ( kedua ruas dikurangi 5)
x > 4
Penyelesaiannya adalah 5, 6, 7, 8.
x > 4
Penyelesaiannya adalah 5, 6, 7, 8.
2. x - 12 < 20 untuk x variabel pada bilangan 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
x - 12 < 20
x - 12 + 3 < 20 + 3 ( kedua ruas ditambah 3)
x - 9 < 23
x < 32
Penyelesaiannya adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
x - 9 < 23
x < 32
Penyelesaiannya adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Menambah atau mengurangi kedua ruas pertidaksamaan dengan bilangan tertentu yang sama bertujuan agar dalam satu ruas pertidaksamaan terdapat peubah saja atau bilangan konstan saja.
Untuk menyelesaikan suatu pertidaksamaan, kita harus mendapatkan pertidaksamaan yang ekuivalen dalam bentuk yang paling sederhana.
3. Penyelesaian Pertidaksamaan dengan Cara Mengalikan atau Membagi Kedua Ruas Persamaan dengan Bilangan yang Sama
Perhatikan pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut ini
1. 2x < 8
2x < 8
2x : 2 < 8 : 2 ( kedua ruas dibagi 2)
x < 4
Penyelesaiannya adalah x < 4.
2. 3x > -2
3x > -2
3x × (1/3) > -2 × (1/3) ( kedua ruas dikali 1/3)
x > - 2/3
Penyelesaiannya adalah x > -2/3.
Untuk mennetukan pembagi atau pengali, yang harus diperhatikan adalah koefisien dari variabel sehingga koefisiennya menjadi 1.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar