Jumat, 15 Mei 2020

Trigonometri

     Trigonometri atau kalau dilihat dari bahasa Yunani yaitu trigonon adalah “tiga sudut” dan metron adalah “mengukur” ialah sebuah cabang ilmu matematika yang mempelajari hubungan yang meliputi panjang dan sudut segitiga. Dimana trigonometri ini muncul pada abad ke-3 SM (Sebelum Masehi) di masa hellenistik guna mempelajari tentang astronomi.

     Trigonometri adalah ilmu matematika yang mempelajari tentang sudut, sisi, dan perbandingan antara sudut terhadap sisi. Dasarnya menggunakan bangun datar segitiga. Hal ini karena arti dari kata trigonometri sendiri yang dalam bahasa Yunani yang berarti ukuran-ukuran dalam sudut tiga atau segitiga.


A. Perbandingan Trigonometri Pada Segitiga





Sisi AB merupakan sisi miring segitiga
Sisi BC merupakan sisi depan sudut "alfa"
Sisi AC merupakan sisi samping sudut "alfa"
Di sini kita akan mengenal istilah matematika baru, yaitu sinus (sin), cosinus (cos), tangent (tan), cosecan (csc), secan (sec) dan cotangent (cot), yang mana sinus merupakan kebalikan dari cosecan, cosinus kebalikan dari secan dan tangent kebalikan dari cotangent.
Sinus, Cosinus dan Tangent digunakan untuk menghitung sudut dengan perbandingan trigonometri sisi di segitiga. Dengan gambar segitiga diatas, nilai Sinus, Cosinus dan Tangent diperoleh dengan cara sebagai berikut:
B. Sudut Istimewa

Berikut ini nilai sin, cos, dan tan untuk sudut istimewa:











C. Kuadran

Sudut dalam suatu lingkaran, memiliki rentang 0° – 360°, sudut tersebut dibagi menjadi 4 kuadran, dengan masing-masing kuadran memiliki rentang sebesar 90°.


  • Kuadran 1 memiliki rentang sudut dari 0° – 90° dengan nilai sinus, cosinus dan tangent positif.
  • Kuadran 2 memiliki rentang sudut dari 90° – 180° dengan nilai cosinus dan tangen negatif, sinus positif.
  • Kuadran 3 memiliki rentang sudut dari 180° – 270° dengan nilai sinus dan cosinus negatif, tangen positif.
  • Kuadran 4 memiliki rentang sudut dari 270° – 360° dengan nilai sinus dan tangent negatif, cosinus positif.
Perhatikan tabel trigonometri di bawah ini:

D. Identitas Trigonometri
     

Contoh Soal:





Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Rumus Ajaib Perkalian 11

1. Perkalian angka 11 dengan 1 angka Setiap angka tunggal yang dikalikan dengan angka 11 akan menghasilkan angka kembar dari angka tung...